Utilisatrice:Ariasuni/V2/Algo

Le but de ce document est de décrire le fonctionnement précis des algorithmes que je proposeraient pour la génération de la V2.

Général

Problématique

Il y a 34! possibilités différentes de dispositions de claviers, c'est à dire ≃ 3 × 10^38 (3 avec 38 zéros derrières…) Ça prendrait plusieurs milliards d'année simplement pour les générer.

La méthode de génération du Bépo est décrit sur cette page.

Méthode choisie

La méthode que j'ai choisie d'étudier est de faire un algorithme par étapes:

• Génération d'un ensemble de possibilités pour une partie de la solution
• Sélection des X plus optimisées en appliquant un algorithme simple

Et ce plusieurs fois, afin d'obtenir un nombre raisonnable de possibilités à la fin. On évalue les dispositions et on choisi la meilleure grâce au comparateur de dispositions.

Critères importants

Indiqués par ordre d'apparition dans l'algorithme de génération de dispositions:

• alternance des mains (charge 50/50 entre les deux mains)
• roulements vers l'intérieur (surtout pour la rangée de repos)
• charge des doigts adaptée (charge du petit doigt inférieure à celle de l'index par exemple)
• alternance des doigts (le moins possible de digrammes à un doigt)

Parties

Il y a quatre parties distinctes de l'algorithme:

• Génération de dispositions
• Évaluation d'une disposition
• Comparaison de dispositions

Génération de dispositions

Le but est de produire un nombre raisonnable (pour les possibilités de calcul de l'ordinateur) de dispositions optimisées.

Sélection des rangées de repos

Sélection des meilleures rangées de repos optimisées pour les roulements.

Génération des rangées de repos:

• On prend les 8 lettres les plus fréquentes des corpus. Dans notre cas, ce sont «easintru»
• On produit toutes les combinaisons: 8! = 40320 possibilités

Sélection des rangées de repos:

• On prend la liste des digrammes et leur fréquence (on peut ignorer les digrammes dont la fréquence est négligeable)
• On donne à chaque disposition une note qui est la somme des fréquences des digrammes qui obligent à faire un roulement vers l'extérieur

On sélectionnera ensuite les X meilleures rangées de repos, en fonction de l'écart de points entre les différentes dispositions et les possibilités de calcul de l'ordinateur.

Sélection des ensembles de lettres

Sélection des lettres qui iront sur la partie gauche ou droite du clavier.

On considère tous les ensembles qui contiennent 15 (sans doublons) des 34 caractères que l'on aura décider de placer sur le clavier via l'algorithme. Soit F la fréquence d'utilisation de la main, qui vaut la somme de la fréquence de chacun des caractère d'un ensemble sus-nommé.

On sélectionne uniquement les ensembles tels que F soit proche de 50, avec une marge en fonction des capacités de calcul de l'ordinateur.

Évaluation d'une disposition

En cours de réécriture…

Le but est de modéliser une saisie de texte pour une disposition donnée à partir des données utilisateurs et d'en tirer des statistiques qui pourront être utilisées par le comparateur de dispositions.

Quand on a notre «corpus» réduit de dispositions, on peut faire un maximum de tests calculer différentes statistiques à propos du corpus initial non-transformé.

Typiquement, il y a plusieurs critères:

• L'alternance des doigts:
  • pas deux fois le même doigt de suite (compté dans la carte d'accessibilité des digrammes)
  • E(index) > E(majeur) > E(annulaire) > E(auriculaire), l'utilisation de chaque doigt devrait se faire selon une courbe croissante en partant de l'auriculaire (comme la fonction racine carré)

• L'alternance des mains:
  • Si le caractère tapé précédemment l'était par la même main, alors incrémenter l'énergie totale pour cette main, plus cette valeur est élevée moins l'alternance est bonne. Si on tape plus de trois caractères l'incrémentation passe à deux (par exemple)
  • la barre d'espace est compté comme un caractère de l'autre main, car la situation est similaire (les doigts qui peuvent se décrisper et se relâcher), mais elle n'est pas comptée dans le calcul de l'énergie.

• Autre?

Historique

Copier-coller de la liste de diffusion

Ça permet de donner un historique de la réflexion sur l'algo de la V2, sachant qu'il n'y a que moi qui m'en occupe pour le moment (entre ceux qui sont occupés par la vraie vie, ceux qui s'occupent de l'association, et les autres qui réfléchissent à d'autres détails de la V2…)

14/02/2013

Je viens d'avoir une idée qui peut être extrêmement intéressante: pourquoi ne pas générer toutes les dispositions dont l'alternance des mains est maximale? En gros, on choisi à l'avance quelles lettres iront de quel côté, et ça nous servira pour générer des dispositions qui sont déjà plutôt bien optimisées!

En plus c'est très très simple à mettre en œuvre:

• on classe les lettres par ordre de fréquence et on les met deux par deux (la partie droite du clavier se coltinera les lettres les moins fréquentes tout à la fin, ce qui me parait logique)
• la première de chaque groupe va sur la partie droite et la deuxième sur la partie gauche et inversement

Ensuite

• on essaie toutes les possibilités
• on prend les meilleures au niveau de l'alternance des mains (en tenant compte de la fréquence de chaque lettre)

À chaque fois on a un choix parmi deux, et pour les quatre derniers caractères on a pas le choix, ce qui fait 2^30 (de l'ordre de 10^9). C'est encore bien trop. On peut décider de mettre toutes les voyelles d'un côté, ce qui fait 8 lettres en moins à placer: leurs équivalent dans les paires de lettres seront obligatoirement dans l'autre partie du clavier. On part sur du 2^14 (ce qui fait 16384).

Même en ne mettant que les voyelles de l'ASCII (A, E, I, O, U, Y), on aura 2^18 (262144) possibilités. Ensuite il suffit de sélectionner les 100 ou 1000 dispositions les plus équilibrées au niveau de l'alternance (par exemple).

Maintenant il faut se rendre compte que pour générer la partie gauche du clavier sans poser de contraintes, on a 15! possibilités par groupe de lettre (> 10^12). Si on pose que les lettres de la rangée de repos sont les lettres qui ont la plus grande fréquence dans l'ordre croissant en partant de l'auriculaire, on a 11! (40 millions de possibilités).

Avec un peu d'astuce on peut sans doute affiner (parce que sinon ça fait de 4 000 (10^9) à 40 000 (10^10) millions, ce qui est trop long à calculer). Je pense que là on peut se servir de l'algo de la V1, à savoir le placement par «zones» en prenant en compte une CAT, ce qui limite grandement les possibilités.

Faut pas oublier que l'évaluation d'une disposition est peut-être une opération extrêmement rapide, mais tester 10^9 dispositions c'est juste pas possible. Et je pense qu'avec mon idée on est sur la bonne piste!!! Faut juste trouver d'autres astuces pour réduire le nombre de dispositions…

15/02/2013

Pour l'algorithme de la V2, je pensais à un truc du style (le roulement y occupe une place assez importante):

• l'alternance des mains: on génère des groupes de lettres (séparé en deux sous-groupes, chacun allant sur la partie gauche ou droite du clavier). On ne garde que celles qui sont proche de 50/50

• les roulements sur la rangée de repos: on prend les lettres les plus fréquentes de chaque groupe et on teste toutes les possibilités acceptables (on place les lettres dans l'ordre décroissant de fréquence de l'index au pouce; puis on regarde si on interchange index et majeur, majeur et annulaire, annulaire et auriculaire) et on garde la meilleure.

• Maintenant on compare toutes les dispositions et on sélectionne 1 ou 2 meilleure(s) rangée(s) de repos par groupe, puis on garde les groupes qui ont une des X meilleures rangées de repos.

• Pour chaque groupe, on assigne les caractères restants à un doigt. On ne garde que celle ou la charge des doigts est équilibré, tout en gardant à l'esprit que le petit doigt est «faible»

• pour chaque doigt on garde 1 ou 2 meilleur(s) groupe(s) de lettres assigné à un doigt. Si on en prend 2, ça fait 2^5 * 2^6 = 2^11 = 2048 possibilités par groupe de lettres.

• Tout cela nous fait 2048 combinaisons possibles dans un groupe de lettres * nombre de groupe de lettres, et on utilise le comparateur de dispositions pour trouver laquelle sera la V2.

Cette algorithme à l'avantage de pouvoir tester beaucoup de dispositions, de pouvoir varier le nombre de dispositions testées en fonction de la puissance de la machine (du coup si je trouve que l'algo est sympa je rajoute des possibilités et je le laisse tourner quelques heures).

De plus ça évite la complexité d'un algorithme génétique, c'est peut-être même plus simple que l'algorithme de Nicolas Chartier utilisé pour la V1 (mais c'est difficile à dire au pifomètre).

N'hésitez pas à me dire ce que vous en pensez, je suis sûr qu'il y a deux trois détails qui m'ont échappé!

J'y ai repéré une incohérence (je ne peux pas déterminer la meilleure disposition des lettres par doigt). D'où (en partie) mon troisième jet.

16/02/2013

Sinon pour les points «importants» pour l'algo de la V2:

• alternance des mains (pour dégrossir)
• roulements vers l'intérieur, surtout pour la rangée de repos
• alternance des doigts (charge équilibrée entre les doigts)
• le moins possible de digrammes à un doigt

Du coup si on reprend ce que j'avais dis un peu avant, je ferais:

• prendre les meilleures rangées de repos en prenant en compte les roulements (je prend les 8 lettres les plus utilisées, ESAITNRU, on risque fortement de retomber sur ce qu'on a pour la V1 ou très très proche).

• Ensuite on cherche les groupes de lettres qui contiennent deux sous-groupes, un allant sur chaque partie du clavier telle que la charge de la main droite soit à peu près égale à celle de la main gauche et qu'un minimum de digramme se fasse avec cette main.

• Ensuite on essaie toutes les possibilités, on élimine celles ou la charge des doigts est incohérente, (petit doigt qui travaille plus que l'index ou le majeur…), on regarde pour les roulements ÉP et YX (vers l'intérieur), on regarde SURTOUT qu'il y ai un minimum de digrammes à un doigt.

• Avec toutes ces possibilités, on peut faire un ensemble de dispositions qu'il faudra tester une par une avec le comparateur de disposition, qui utilisera les données utilisateurs plutôt que des règles avec un coefficient plus ou moins aléatoire…

Vos remarques, toussa…

Lbt,